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Tan sólo la decisión adoptada a finales de 2007 por el entonces presidente del Valencia Juan Soler y el entrenador Ronald Koeman de apartarle del equipo junto a Miguel Ángel Angulo y Santiago Cañizares, le impidió seguir en la selección, con la que podría haber incluso disputado la Eurocopa de 2008, en la que España fue campeona. Ese ha sido el peor momento para Albelda en una carrera jalonada por muchos más instantes positivos que negativos, ya que ganó la Supercopa de España de 1999, la Copa de la UEFA y la Supercopa de Europa de 2004, la Liga de 2002 y la de 2004. También obtuvo la Copa del Rey de 2008, aunque nunca se sintió partícipe de ese trofeo, ya que el Valencia lo obtuvo cuando él estaba apartado y en conflicto con la entidad.